อนุชาลงสมัครสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรครั้งแรกเมื่อปี พ.ศ. 2550 ในสังกัดพรรคประชาธิปัตย์ เมื่อครั้งเขตเลือกตั้งยังเป็นแบบเขตใหญ่ (แบบทีม 3คน) ร่วมกับนายกรณ์ จาติกวณิช และนายสมเกียรติ ฉันทวานิช และได้รับการเลือกตั้งเข้าสภาฯยกทีมทั้งสามคน

ในปี พ.ศ. 2553 หลังจากที่นายสมเกียรติ ฉันทวานิชได้ถูกศาลรัฐธรรมนูญพิพากษาให้พ้นจากตำแหน่งในคดีถือครองหุ้นบริษัทสัมปทานรัฐ นายอภิรักษ์ โกษะโยธินได้ลงสมัครเลือกตั้งซ่อม และได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรในเวลาต่อมา และอนุชาได้รับความไว้วางใจให้ทำหน้าที่เป็นผู้อำนวยการเลือกตั้งซ่อมในครั้งนั้น

ต่อมาในปี พ.ศ. 2554 อนุชาลงสมัครสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรเป็นครั้งที่สอง หลังมีการแก้ไขรัฐธรรมนูญ และเขตเลือกตั้งมีการปรับเปลี่ยนเป็นแบบเขตเล็ก (แบบเขตเดียวคนเดียว) และอนุชาได้รับการเลือกตั้งเข้าสภาฯเป็นสมัยที่สอง

อนุชาใช้ความรู้ และประสบการณ์จากภาคเอกชนในการเสนอ และผลักดันนโยบายด้านเศรษฐกิจต่างๆ โดยเฉพาะด้านโครงสร้างพื้นฐานด้านคมนาคม โลจิสติกส์ และด้านอุตสาหกรรม และมีบทบาทในการเป็นกรรมาธิการพิจารณากฎหมายสำคัญๆ อาทิเช่น ร่างพระราชบัญญัติให้อำนาจกระทรวงการคลังกู้เงินเพื่อการพัฒนาโครงสร้างพื้นฐานด้านคมนาคมขนส่งของประเทศฯ (กฎหมาย 2ล้านล้านบาท) การพิจารณาร่างพระราชบัญญัติกองทุนการออมแห่งชาติ และการพิจารณาร่างพระราชบัญญัติงบประมาณรายจ่ายประจำปี เป็นต้น

ในการเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2562 อนุชาได้ลงสมัครรับเลือกตั้งเป็นครั้งที่สาม แต่ไม่ได้รับการเลือกตั้ง

ต่อมาได้รับแต่งตั้งเป็นเลขานุการรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ (ณัฎฐพล ทีปสุวรรณ)[1]

• สมาชิกสภาผู้แทนราษฎรกรุงเทพมหานคร พรรคประชาธิปัตย์ 2 สมัย (2550,2554)
• เลขานุการรัฐมนตรีว่าการกระทรวงศึกษาธิการ (นายณัฏฐพล ทีปสุวรรณ)
• รองประธานคณะกรรมาธิการการพัฒนาเศรษฐกิจ สภาผู้แทนราษฎร
• เลขานุการคณะกรรมาธิการการคมนาคม สภาผู้แทนราษฎร
• คณะกรรมการประสานงานสภาผู้แทนราษฎร (วิปรัฐบาล)
• ประธานคณะอนุกรรมาธิการพิจารณา และติดตามนโยบายรัฐบาล คณะกรรมาธิการการพัฒนาเศรษฐกิจ สภาผู้แทนราษฎร
• ประธานคณะกรรมการแก้ไขหนี้สินครูและบุคลากรทางการศึกษา กระทรวงศึกษาธิการ
• รองประธานคณะอนุกรรมาธิการพิจารณากลั่นกรอง และติดตามผลการดำเนินงานของคณะกรรมาธิการการคมนาคม สภาผู้แทนราษฎร
• รองประธานคณะอนุกรรมาธิการพิจารณาติดตามผลการปฏิบัติงานของการท่าเรือแห่งประเทศไทยฯ
• รองประธานคณะอนุกรรมาธิการพิจารณาศึกษาโครงการพัฒนาพื้นที่บริเวณอาคารพาณิชย์และตลาดคลองเตยฯ
• รองประธานคณะอนุกรรมาธิการพิจารณาแก้ไขปัญหาจุดตัดทางแยกระหว่างทางหลวงและทางรถไฟ
• อนุกรรมาธิการพิจารณาศึกษาและพัฒนาระบบโลจิสติกส์ของประเทศไทยฯ
• ที่ปรึกษาผู้ทรงคุณวุฒิของผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร (นายอภิรักษ์ โกษะโยธิน)
• ที่ปรึกษาคณะอนุกรรมาธิการติดตามการบริหารงบประมาณ เขตกรุงเทพมหานคร และปริมณฑล สภาผู้แทนราษฎร
• ที่ปรึกษาคณะอนุกรรมาธิการพิจารณาศึกษาเกี่ยวกับเศรษฐกิจมหภาค และเศรษฐกิจระหว่างประเทศฯ
• รองประธานกลุ่มมิตรภาพสมาชิกรัฐสภาไทย-ออสเตรเลีย
• เลขานุการกลุ่มมิตรภาพสมาชิกรัฐสภาไทย-รัสเซีย
• กรรมการบริหารกลุ่มรัฐสภาไทยในสหภาพสมาชิกรัฐสภาเอเชียและแปซิฟิก
• คณะกรรมการนโยบายพรรค พรรคประชาธิปัตย์
• รองโฆษกด้านเศรษฐกิจ พรรคประชาธิปัตย์
• ผู้ช่วยเลขาธิการพรรคประชาธิปัตย์